La oferta y demanda son dos conceptos fundamentales para comprender cómo funciona el mercado y por qué los precios de los productos y servicios pueden cambiar. Su comportamiento depende de factores como la cantidad disponible de un producto, el número de consumidores interesados y el precio al que se realiza una compra o venta.
La demanda representa la cantidad de bienes o servicios que los consumidores están dispuestos a adquirir, mientras que la oferta indica la cantidad que los productores están dispuestos a vender. La relación entre ambas permite determinar el precio y la cantidad de equilibrio en un mercado.
Oferta y demanda: función, gráfica y punto de equilibrio
¿Qué son la oferta y la demanda?
La oferta y la demanda son dos relaciones entre el precio de un producto y la cantidad — una desde el lado de quien vende, y otra desde el lado de quien compra. Matemáticamente, ambas son simplemente funciones lineales (rectas), y podemos trabajarlas exactamente como cualquier otra ecuación de la recta.
🍊 El mercado de naranjas
Piensa en el mercado de naranjas de tu ciudad.
Del lado de los compradores (demanda): si el precio de la naranja sube, la gente compra menos naranjas. Si el precio baja, la gente compra más. Por eso la demanda es una recta que baja (pendiente negativa) cuando la dibujas con el precio en el eje vertical.
Del lado de los vendedores (oferta): si el precio de la naranja sube, a los agricultores les conviene vender más naranjas (ganan más). Si el precio baja, ofrecen menos. Por eso la oferta es una recta que sube (pendiente positiva).
En algún punto, esas dos rectas se cruzan. Ese cruce es el punto de equilibrio: el precio exacto al que la cantidad que los compradores quieren comprar es igual a la cantidad que los vendedores quieren vender.
Función de demanda
Es una recta con pendiente negativa: cuando el precio sube, la cantidad demandada baja.
La demanda de naranjas es Qd = −2P + 100. ¿Cuánto se demanda si el precio es $10?
Sustituyo P = 10 en la fórmula: Qd = −2(10) + 100.
Resuelvo: −2 × 10 = −20. Luego: −20 + 100 = 80.
A un precio de $10, se demandan 80 naranjas. Si el precio subiera a $20: Qd = −2(20) + 100 = 60. Fíjate cómo baja la cantidad al subir el precio — eso confirma que es demanda.
40 = −4P + 120 → despeja P
Resta 120 en ambos lados, luego divide entre −4.
Función de oferta
Es una recta con pendiente positiva: cuando el precio sube, la cantidad ofrecida también sube.
La oferta de naranjas es Qs = 3P + 10. ¿Cuánto se ofrece si el precio es $10?
Sustituyo P = 10: Qs = 3(10) + 10.
Resuelvo: 3 × 10 = 30. Luego: 30 + 10 = 40.
A un precio de $10, los agricultores ofrecen 40 naranjas. Si el precio subiera a $20: Qs = 3(20) + 10 = 70. La cantidad ofrecida sube junto con el precio — eso confirma que es oferta.
Punto de equilibrio
El equilibrio es el precio exacto donde la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida: Qd = Qs. Es resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, como ya lo has hecho en álgebra.
Con Qd = −2P + 100 y Qs = 3P + 10, ¿cuál es el equilibrio?
Igualo las dos funciones: −2P + 100 = 3P + 10.
Paso los términos con P a un lado y los números al otro: 100 − 10 = 3P + 2P.
Resuelvo: 90 = 5P → P = 18. Ese es el precio de equilibrio.
Ahora sustituyo P = 18 en cualquiera de las dos fórmulas (uso la de oferta): Qs = 3(18) + 10 = 54 + 10 = 64.
El punto de equilibrio es (P = $18, Q = 64). A ese precio, compradores y vendedores están de acuerdo: se demandan y se ofrecen exactamente 64 naranjas.
Verifica en la tabla cómo Qd y Qs se acercan hasta cruzarse exactamente en P = 18:
Más ejercicios para practicar
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Demanda
Oferta
Punto de equilibrio
Mixtos y aplicados
El término independiente es 80, la pendiente es −4
Resumen — lo que necesitas recordar
Pendiente negativa
Pendiente positiva
Errores comunes
Preguntas frecuentes
Porque describen comportamientos opuestos frente al precio. Los compradores compran menos cuando algo se encarece (demanda negativa). Los vendedores producen y venden más cuando el precio sube, porque les conviene más (oferta positiva).
Si tienen la misma pendiente, el sistema de ecuaciones no tiene solución — nunca se cruzan, así que no existiría un punto de equilibrio matemático. En la práctica esto casi no ocurre porque la demanda siempre tiene pendiente negativa y la oferta positiva, así que siempre son rectas con pendientes distintas.
Si el precio está por encima del equilibrio, los vendedores ofrecen más de lo que se demanda: hay excedente (sobra producto). Si el precio está por debajo del equilibrio, se demanda más de lo que se ofrece: hay escasez (falta producto).
Traza cada función como cualquier recta: encuentra dos puntos (por ejemplo, dando dos valores de P) y únelos. La demanda bajará de izquierda a derecha, la oferta subirá. El punto donde se cruzan es exactamente el punto de equilibrio que calculaste algebraicamente.
El modelo matemático (dos rectas que se cruzan, sistema de ecuaciones) es idéntico al que usas para resolver cualquier problema de intersección de rectas: mezclas, distancias, tarifas de dos compañías telefónicas, etc. Aprender oferta y demanda es también practicar sistemas de ecuaciones lineales aplicados.
