La regla de tres directa es fundamental para resolver problemas donde dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas. Además, en esta guía encontrarás ejercicios que te ayudarán a desarrollar tus habilidades en la resolución de problemas por medio de la regla de tres.
Si quieres profundizar más en este tema, también te puede interesar aprender la regla de tres inversa, que se aplica cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye. Además, si deseas trabajar problemas más completos donde intervienen varias magnitudes al mismo tiempo, te recomendamos revisar la explicación de la regla de tres compuesta, con ejemplos desarrollados paso a paso.
Regla de tres directa: el método de la tabla + 15 ejercicios
📚
¿Qué es la regla de tres directa?
Se aplica cuando dos magnitudes son directamente proporcionales: cuando una sube, la otra también sube, en la misma proporción. Por ejemplo: más kilogramos de producto → más precio a pagar.
La idea clave
La proporción entre las dos magnitudes siempre se mantiene constante
Si 2 kg de pan cuestan $4, y compras 5 kg, pagarás $10.
Fíjate: 4 ÷ 2 = 2 ($ por kg), y 10 ÷ 5 = 2 ($ por kg). La proporción no cambia, aunque los valores individuales sí. Esa es la firma matemática de una relación directa — y tu mejor herramienta para verificar cualquier respuesta.
¿Ya dominas esto? El siguiente paso natural es la regla de tres inversa (cuando una magnitud sube y la otra baja), y luego la regla de tres compuesta (3 o más magnitudes a la vez).
🔍
¿Cómo sé si mi problema es directo?
Hazte una sola pregunta: «si la primera magnitud sube, ¿la segunda también sube?»
Que ambos valores sean «más» no siempre significa directa
«Con más trabajadores se necesita menos tiempo» — aunque «trabajadores» sube, el «tiempo» baja. Van en sentidos opuestos, así que es inversa, no directa.
La prueba definitiva: pregúntate «si DUPLICO la primera magnitud, ¿la segunda también se duplica?». Si sí, es directa. Si la segunda se reduce a la mitad, es inversa.
📋
El método de la tabla
1
Arma la tabla
Una columna por magnitud. Dos filas: «Conocido» (arriba) y «Nuevo» (abajo). La incógnita (X) va en la columna de lo que preguntan, fila «Nuevo».
2
Confirma que es directa
Pregúntate: «si esta magnitud sube, ¿X sube o baja?». Si sube, es directa.
3
Copia la columna en una fracción
Como es directa, se invierten los valores respecto a como están en la tabla: el de «Nuevo» (abajo) sube al numerador, el de «Conocido» (arriba) baja al denominador.
4
Multiplica
X = (valor conocido de la columna de X) × (fracción). Estás copiando los números de la tabla directamente en la fracción.
5
Verifica
La proporción entre ambas magnitudes debe ser la misma antes y después.
Ejemplo guiado — construimos la tabla completa
Si 2 kg de pan cuestan $4, ¿cuánto costarán 5 kg?
Armo la tabla con dos columnas: kilogramos y precio (esta última tiene la X, porque es lo que preguntan).
Analizo kilogramos frente a precio: si compro MÁS kg, ¿pago MÁS o MENOS? Más → es Directa.
Como es directa, invierto el orden de la tabla al copiar la fracción (nuevo arriba, conocido abajo):
Magnitud
Kilogramos
Precio
Conocido
2
4
Nuevo
5Directa
XIncógnita
Copio los números de la tabla dentro de una fracción, invirtiendo el orden (nuevo arriba, conocido abajo):
Usaron el orden sin invertir, como si fuera inversa.
Correcto
Más kg → más precio: X = 4 × (5/2) = 10
Al confirmar que es directa, se invierte el orden de la tabla en la fracción.
Siempre pregúntate primero: «si esto sube, ¿X sube o baja?»
ERROR 2
No convertir las unidades antes de calcular
Incorrecto
Mezclar horas con minutos, o metros con centímetros, sin convertir
El resultado sale mal aunque la fórmula esté bien aplicada.
Correcto
Convierte todo a la misma unidad ANTES de armar la tabla
Ambas filas de una misma columna deben estar en la misma unidad.
Revisa las unidades del enunciado antes de escribir cualquier número en la tabla.
ERROR 3
No verificar con la proporción constante
Incorrecto
Dar la respuesta sin comprobarla
Un error de cálculo puede pasar desapercibido.
Correcto
Dividir cada par y comparar los resultados
Si A÷B ≠ C÷X, hay un error en el planteamiento.
En directa, la proporción (razón) entre las dos magnitudes es tu prueba de fuego.
?
Preguntas frecuentes
Q
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
▼
En la directa, ambas magnitudes suben o bajan juntas (más kilos, más precio). En la inversa, van en sentidos opuestos (más obreros, menos días). Pregúntate siempre: «si la primera sube, ¿la segunda sube también o baja?»
Sube junto = directa. Sube una y baja la otra = inversa.
Q
¿Por qué en directa se invierte el orden de la tabla y en inversa no?
▼
Porque matemáticamente, en una relación directa la razón entre las magnitudes es constante (B÷A = X÷C). Al despejar X, se obtiene X = B×(C÷A), que es la fracción «nuevo÷conocido» — el orden invertido respecto a la tabla. En la inversa, la relación es un producto constante, no una razón, así que la fracción resultante no se invierte.
Es la propia estructura algebraica de cada tipo de proporcionalidad la que produce esa diferencia.
Q
¿Qué hago si el problema tiene 3 o más magnitudes?
▼
Ya no es regla de tres simple — es regla de tres compuesta. El método se extiende de forma natural: una columna más por cada magnitud, y cada una se analiza por separado (puede haber mezcla de columnas directas e inversas).
Cuenta cuántas magnitudes menciona el enunciado antes de empezar — eso te dice si es simple o compuesta.
Q
¿Puedo usar decimales o solo números enteros?
▼
Puedes usar decimales sin problema — muchas respuestas reales (litros, dinero, distancias) no son números enteros. Solo cuida que, si el contexto exige un número entero (personas, cajas), redondees de forma lógica al final.
Con dinero, litros o distancias, los decimales son perfectamente válidos.
Q
¿Cómo verifico rápidamente que mi respuesta es correcta?
▼
Divide cada par de valores conocidos (el original y el nuevo con tu respuesta X). Ambas divisiones deben dar exactamente el mismo resultado — esa es la firma matemática de toda relación directa.
Si las proporciones no coinciden, revisa si armaste bien la fracción (nuevo arriba, conocido abajo).
Calcula reglas de tres directas en segundos con nuestra herramienta interactiva. Obtén resultados exactos paso a paso y comprende cómo varían las cantidades de forma proporcional directa. Perfecta para tareas, exámenes y práctica diaria.
