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¿Qué es la regla de tres simple?
Es un método que te permite encontrar un valor desconocido cuando conoces tres valores relacionados proporcionalmente entre dos magnitudes (por eso «simple» — con solo dos magnitudes; cuando hay tres o más, se usa la regla de tres compuesta).
Existen dos tipos:
regla de tres directa (ambas magnitudes suben o bajan juntas) y
regla de tres inversa (una sube mientras la otra baja). Distinguirlas correctamente es el paso más importante de todo el proceso.
⚖
¿Qué es una proporción matemática?
Una proporción es una igualdad entre dos razones (fracciones equivalentes):
Por ejemplo: 2/3 = 4/6, porque ambas fracciones representan la misma relación. En la vida real: si 2 manzanas cuestan $3, entonces 4 manzanas cuestan $6 — la razón «precio por manzana» se mantiene constante.
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¿Cómo identifico si es directa o inversa?
Pregúntate: «Si aumento la primera magnitud, ¿qué le pasa a la segunda?»
También aumenta
Es Directa. Ejemplos: más kg → más precio; más horas → más dinero ganado.
Disminuye
Es Inversa. Ejemplos: más obreros → menos días; más velocidad → menos tiempo.
Si te equivocas de tipo, la respuesta no tendrá sentido lógico. Por ejemplo, si más obreros «tardaran más días» (como daría una fórmula directa mal aplicada), sabrías de inmediato que algo está mal — siempre verifica que tu resultado tenga sentido con el problema.
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El método de la tabla
1
Arma la tabla
Una columna por magnitud. Filas «Conocido» (arriba) y «Nuevo» (abajo). La
incógnita (X) va en la columna de lo que preguntan.
2
Identifica el tipo
Pregúntate si al subir una magnitud la otra sube (directa) o baja (inversa).
3
Copia la columna en una fracción
En
directa, se invierte el orden de la tabla (nuevo arriba, conocido abajo). En
inversa, se mantiene el mismo orden (conocido arriba, nuevo abajo).
4
Multiplica
X = (valor conocido de X) × (fracción).
5
Verifica
En directa, la proporción (razón) se mantiene igual. En inversa, el producto se mantiene igual.
Ejemplo guiado — caso directo
Si 3 kg de manzanas cuestan $6, ¿cuánto costarán 7 kg?
Más kg → más precio: es Directa. Al ser directa, invierto el orden de la tabla en la fracción.
Verificación por proporción
6÷3 = $2/kg. Comprobamos: 14÷7 = $2/kg. Coinciden ✓
Respuesta
7 kg de manzanas cuestan $14
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10 ejercicios de regla de tres simple directa
D1
Conversión de moneda
Si 5 dólares equivalen a 20 soles, ¿a cuántos soles equivalen 12 dólares?
D2
Receta de cocina
Una receta para 4 personas necesita 300 g de harina. ¿Cuántos gramos para 9 panes… digo, para 9 personas?
D3
Salario
Si 6 horas de trabajo se pagan $54, ¿cuánto se paga por 10 horas?
D4
Compra de tela
12 metros de tela cuestan $84. ¿Cuánto cuestan 5 metros?
D5
Impresora
Una impresora imprime 150 hojas en 5 minutos. ¿Cuántas hojas imprime en 12 minutos?
D6
Boletos de cine
3 entradas de cine cuestan $27. ¿Cuánto cuestan 8 entradas?
D7
Consumo de gasolina
Un auto recorre 240 km con 20 litros. ¿Cuántos km recorre con 35 litros?
D8
Producción
5 trabajadores producen 100 unidades en un turno. ¿Cuántas unidades producirán 8 trabajadores en el mismo turno?
D9
Panadería
Si 4 kg de harina hacen 20 panes, ¿cuántos panes se hacen con 9 kg?
D10
Pintura
Para pintar 25 m² se necesitan 3 litros de pintura. ¿Cuántos litros se necesitan para 60 m²?
📉
10 ejercicios de regla de tres simple inversa
Ejemplo guiado — caso inverso
Si 4 obreros tardan 12 días en construir un muro, ¿cuánto tardarán 6 obreros?
Más obreros → menos días: es Inversa. Al ser inversa, mantengo el orden de la tabla en la fracción (no se invierte).
Verificación por producto constante
4×12 = 48 obreros-día. Comprobamos: 6×8 = 48 obreros-día. Coinciden ✓
Respuesta
6 obreros tardarán 8 días
I1
Velocidad y tiempo
Un auto a 80 km/h tarda 6 horas en un viaje. Si aumenta a 120 km/h, ¿cuánto tardará?
I2
Grifos y tiempo
6 grifos llenan un tanque en 10 horas. ¿En cuánto lo llenarán 4 grifos?
I3
Máquinas y días
8 máquinas terminan un pedido en 15 días. ¿En cuántos días lo terminarán 12 máquinas?
I4
Menos trabajadores → más días
5 pintores pintan una casa en 12 días. ¿Cuánto tardarán solo 3 pintores?
I5
Velocidad y tiempo
A 60 km/h un viaje tarda 5 horas. ¿Cuánto tardará a 100 km/h?
I6
Obreros y días
10 obreros construyen un muro en 18 días. ¿Cuántos días tardarán 15 obreros?
I7
Impresoras y horas
3 impresoras terminan un trabajo en 8 horas. ¿En cuántas horas lo harán 4 impresoras?
I8
Vacas y provisiones
12 vacas consumen una provisión en 20 días. ¿Para cuántos días alcanzará con 8 vacas?
I9
Tren y velocidad
Un tren a 90 km/h tarda 4 horas en un trayecto. ¿Cuánto tardará a 60 km/h?
I10
Engranajes
Un engranaje de 36 dientes gira a 200 rpm. ¿A cuántas rpm girará un engranaje de 45 dientes conectado a él?
Comparación rápida
Ambas magnitudes suben o bajan juntas
Una sube, la otra baja
La fracción se invierte respecto a la tabla
La fracción mantiene el orden de la tabla
Verificación: la razón se mantiene constante
Verificación: el producto se mantiene constante
!
Errores comunes
ERROR 1
Confundir directa con inversa
Incorrecto
«4 obreros, 12 días. ¿6 obreros?» tratado como directa → X=18
Más obreros no pueden tardar MÁS días — no tiene sentido lógico.
Correcto
Es inversa → X = 8 días
Más obreros → menos días. Siempre verifica que el resultado tenga sentido.
Antes de calcular, pregúntate siempre: «si esto sube, ¿lo otro sube o baja?»
ERROR 2
Invertir la fracción en el caso equivocado
Incorrecto
En un caso directo, copiar la fracción sin invertir
Da un resultado equivocado, aunque el tipo esté bien identificado.
Correcto
Directa → invierte · Inversa → mantiene
Memoriza esta regla como un par: son opuestas entre sí.
Repite mentalmente: «directa invierte, inversa mantiene».
ERROR 3
No convertir las unidades antes de calcular
Incorrecto
Mezclar 5 km con 5000 m sin convertir
El resultado sale mal aunque el tipo y la fórmula estén bien.
Correcto
Convierte todo a la misma unidad ANTES de la tabla
5000 m = 5 km — ahora ambos valores están en la misma unidad.
Revisa las unidades del enunciado antes de escribir cualquier número en la tabla.
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Preguntas frecuentes
Q
¿Qué pasa si me sale un resultado decimal?
▼
Depende del contexto. Con dinero, peso o tiempo, los decimales tienen sentido (7,2 litros, $12,50). Pero si el resultado representa personas, cajas o huevos — algo que no se puede fraccionar — redondea hacia arriba, ya que necesitas el objeto completo.
Pregúntate: «¿puedo tener medio de esto?» Si la respuesta es no, redondea.
Q
¿Puedo resolver la regla de tres con proporciones en vez de la fórmula?
▼
Sí, es exactamente lo mismo. Planteas A/B = C/X (en el caso directo) y despejas X algebraicamente — llegas al mismo resultado. La regla de tres es simplemente una forma más rápida y directa de aplicar esa misma idea de proporcionalidad.
Si te sientes más cómodo con ecuaciones, usa proporciones; si prefieres velocidad, usa la tabla.
Q
¿Qué hago si el problema tiene 3 o más magnitudes?
▼
Ya no es regla de tres simple — necesitas regla de tres compuesta. El método se extiende de forma natural: una columna más por cada magnitud, y cada una se analiza por separado (puede haber mezcla de columnas directas e inversas).
Cuenta cuántas magnitudes menciona el enunciado antes de empezar — eso te dice si es simple o compuesta.
Q
¿Importan las unidades en la regla de tres?
▼
Sí, son críticas. Todos los valores de una misma magnitud deben estar en la misma unidad antes de armar la tabla. Si mezclas metros con centímetros, o horas con minutos, el resultado sale mal aunque el resto del procedimiento esté perfecto.
Convierte primero, calcula después — nunca al revés.
Q
¿Cómo verifico rápidamente que mi respuesta es correcta?
▼
En directa, divide cada par de valores (conocido y nuevo) — ambas divisiones deben dar el mismo resultado. En inversa, multiplica cada par — ambos productos deben coincidir. Si no coinciden, revisa si armaste bien la fracción según el tipo.
Directa: divide y compara. Inversa: multiplica y compara.
