Explora nuestros ejemplos de regla de tres simple para primaria y practica con 20 ejercicios resueltos paso a paso para que se convierta en todo un experto de forma rápida y sin frustraciones. En esta guía didáctica vas a descubrir cómo hacer la regla de tres con una explicación sencilla y divertida, ideal para matemáticas de primaria. Aquí aprenderás a organizar los datos en tablas mágicas para saber exactamente cuándo usar la regla de tres directa e inversa, evitando los tropiezos típicos.
La regla de tres sirve para encontrar un número desconocido cuando conocemos otros tres que están relacionados entre sí. Siempre tenemos tres datos conocidos y un dato desconocido que llamamos \(x\).
Ejemplo guiado — antes de cualquier fórmula
🍬 Si 2 dulces cuestan $0,40, ¿cuánto cuestan 6 dulces?
Piensa así: si 2 dulces cuestan $0,40, entonces 1 dulce cuesta $0,20 (dividimos entre 2).
Si 1 dulce cuesta $0,20, entonces 6 dulces cuestan $1,20 (multiplicamos por 6).
Eso es la regla de tres. Hay un método más rápido que aprenderás enseguida. Lo importante ahora: si compras más dulces, pagas más. Si compras menos, pagas menos. Las dos cantidades van siempre en el mismo sentido.
Lo que siempre sabes
Tienes 3 datos conocidos: dos que van juntos (2 dulces → $0,40) y un tercero (6 dulces).
Lo que quieres encontrar
El cuarto dato desconocido, la \(x\), que siempre va al final de la segunda columna de la tabla.
La x siempre va en la segunda fila, segunda columna de la tabla. Ese es su lugar fijo. Nunca cambia.
🎨
La tabla con colores: qué multiplicar y qué dividir
Antes de calcular, siempre organizamos los datos en una tabla. Los colores te dicen exactamente qué hacer con cada número.
Colocamos los datos en la tabla. El dato desconocido \(x\) va siempre al final, en la segunda fila de la segunda columna. Luego los colores te dicen qué hacer.
Tabla de datos — Regla directa (multiplicación en CRUZ)
Amarillo = se MULTIPLICAN entre sí (en diagonal)
Rojo = se DIVIDE entre este número
Azul = aquí va la X (lo que buscas)
Cantidad de dulces
Precio ($)
2
$0,40
6
\(x = ?\)
La flecha amarilla muestra qué dos números se multiplican. El rojo es el divisor.
Los dos amarillos van en el numerador (arriba). El rojo va en el denominador (abajo).
Regla de oro para la directa: los dos números amarillos (los de la diagonal) van en el numerador de la fracción. El número rojo va en el denominador. El resultado es la \(x\).
⬆
Regla de tres directa
Se usa cuando las dos magnitudes van en el mismo sentido: si una sube, la otra sube. Si una baja, la otra baja.
Ejemplo guiado — cómo reconocerla
¿Cómo sé que debo usar la regla directa?
Pregúntate: «Si compro MÁS cosas, ¿pago MÁS o MENOS?»
Si pagas MÁS → es directa ✅
Más manzanas → más dinero · Más horas → más sueldo · Más km → más gasolina
Fórmula general — Regla de tres directa
\[ x = \frac{B \times C}{A} \]
A = primer dato conocido · B = segundo dato conocido · C = tercer dato conocido · x = lo que buscas
E1
Directa — Tienda
🛒 Si 3 cuadernos cuestan $6, ¿cuánto cuestan 7 cuadernos?
Ejemplo guiado
Paso 0 — ¿Es directa o inversa?
Si compro MÁS cuadernos, ¿pago MÁS? → Sí. Es directa. Los amarillos se multiplican en diagonal y el rojo se divide.
🍰 Una receta para 4 personas usa 8 huevos. ¿Cuántos huevos necesito para 10 personas?
Personas
Huevos
4
8
10
\(x\)
1
Más personas → más huevos. Es directa.
2
\[ x = \frac{8 \times 10}{4} = \frac{80}{4} \]
3
\[ x = 20 \text{ huevos} \]
Respuesta
\( x = 20 \) huevos para 10 personas
E3
Directa — Distancia
🚗 Un auto recorre 120 km en 2 horas. ¿Cuántos km recorre en 5 horas?
Horas
Kilómetros
2
120
5
\(x\)
1
Más horas → más km. Es directa.
2
\[ x = \frac{120 \times 5}{2} = \frac{600}{2} \]
3
\[ x = 300 \text{ km} \]
Respuesta
\( x = 300 \) km en 5 horas
E4
Directa — Mercado
🍎 5 kg de manzanas cuestan $3,50. ¿Cuánto cuestan 8 kg?
Kilogramos
Precio ($)
5
3,50
8
\(x\)
2
\[ x = \frac{3{,}50 \times 8}{5} = \frac{28}{5} \]
3
\[ x = 5{,}60 \]
Respuesta
\( x = \$5{,}60 \) por 8 kg de manzanas
E5
Directa — Lectura
📖 Sofía lee 15 páginas en 30 minutos. ¿Cuántas páginas leerá en 1 hora?
Atención — unidades
1 hora = 60 minutos
Convierte siempre a la misma unidad antes de armar la tabla.
Minutos
Páginas
30
15
60
\(x\)
2
\[ x = \frac{15 \times 60}{30} = \frac{900}{30} \]
3
\[ x = 30 \text{ páginas} \]
Respuesta
\( x = 30 \) páginas en 1 hora
⬇
Regla de tres inversa
Se usa cuando las magnitudes van en sentido contrario: si una sube, la otra baja. La tabla y los colores cambian: ahora los amarillos se multiplican en línea recta horizontal (la primera fila), y el rojo es el número de abajo a la izquierda.
Ejemplo guiado — la idea clave
👷 4 personas tardan 6 días en pintar una casa. ¿Cuántos días tardan 12 personas?
Si hay MÁS personas, ¿tardan MÁS o MENOS tiempo? → MENOS. Una sube y la otra baja: es inversa.
En la inversa, los amarillos son los dos datos de la primera fila (4 y 6). Se multiplican en línea recta. El rojo es el 12 (el nuevo dato). La \(x\) va abajo a la derecha, como siempre.
Tabla de datos — Regla inversa (multiplicación en LÍNEA RECTA)
Amarillo = se multiplican (primera fila, línea recta)
Rojo = se divide (nuevo dato)
Azul = la x (siempre abajo a la derecha)
Personas
Días
4
6
12
\(x = ?\)
En la inversa la flecha es horizontal (primera fila). En la directa era diagonal.
Fórmula — Regla de tres inversa
\[ x = \frac{A \times B}{C} \]
A y B son los datos de la primera fila (los amarillos) · C es el nuevo dato (el rojo)
Ejemplo guiado — aplicamos la fórmula
Resolvemos: 4 personas tardan 6 días. ¿Cuánto tardan 12?
Los amarillos son 4 y 6 (primera fila). Los multiplico: \(4 \times 6 = 24\).
El rojo es 12 (el nuevo dato). Divido: \(24 \div 12 = 2\).
\(x = 2\) días. Tiene sentido: con el triple de personas (de 4 a 12), tardan la tercera parte de días (de 6 a 2).
E6
Inversa — Pintores
👷 4 pintores terminan un trabajo en 10 días. ¿Cuántos días tardan 8 pintores?
Ejemplo guiado
¿Directa o inversa?
Más pintores → ¿más o menos días? → Menos días. Es inversa. Los amarillos van en la primera fila (4 y 10). El rojo es el 8.
Pintores
Días
4
10
8
\(x\)
2
\[ x = \frac{4 \times 10}{8} = \frac{40}{8} \]
3
\[ x = 5 \text{ días} \]
¿Tiene sentido?
Con el doble de pintores (4→8), tardan la mitad de días (10→5). ✓
Respuesta
\( x = 5 \) días con 8 pintores
E7
Inversa — Velocidad
🚴 A 20 km/h, un ciclista tarda 3 horas. Si va a 60 km/h, ¿cuántas horas tarda?
Velocidad (km/h)
Tiempo (h)
20
3
60
\(x\)
1
Más velocidad → menos tiempo. Es inversa.
2
\[ x = \frac{20 \times 3}{60} = \frac{60}{60} \]
3
\[ x = 1 \text{ hora} \]
Respuesta
\( x = 1 \) hora a 60 km/h
✏
20 ejercicios de regla de tres simple para primaria resueltos
Intenta cada uno antes de ver la solución. Recuerda: primero arma la tabla con colores, luego escribe la fracción.
Primero identifica directa o inversa, luego pon los colores correctos en la tabla.
Siempre pregunta primero: ¿si uno sube, el otro sube o baja?
ERROR 2
No convertir las unidades antes de armar la tabla
Incorrecto
\( x = \frac{15 \times 1}{30} = 0{,}5 \text{ páginas} \) ¡Mezcló minutos con horas!
Pusieron «1 hora» sin convertir a 60 minutos. El resultado de 0,5 páginas no tiene sentido.
Correcto
\( x = \frac{15 \times 60}{30} = 30 \text{ pág.} \) ✓ 1 hora = 60 min primero
Convierte siempre a la misma unidad antes de armar la tabla.
Todas las celdas de la misma columna deben tener la misma unidad.
ERROR 3
Poner la x en el lugar equivocado de la tabla
Incorrecto
Ponen la x en la primera fila o en la columna izquierda y la fórmula les da al revés.
Si la x no está en su lugar, los colores de la tabla se confunden y la fórmula sale al revés.
Correcto
La x siempre va en la segunda fila, segunda columna. Sin excepción.
Si el dato desconocido no encaja ahí, reorganiza los datos hasta que quede en ese lugar.
Segunda fila, segunda columna: ese es el hogar de la x. Siempre.
?
Preguntas frecuentes
Q
¿Cómo identifico cuáles son los dos números que se multiplican?
▼
En la directa: los dos amarillos son los que están en diagonal. Son el dato B (fila 1, columna 2) y el dato C (fila 2, columna 1). Van en el numerador de la fracción.
En la inversa: los dos amarillos son los de la primera fila completa: A y B. También van en el numerador.
En ambos casos, el número rojo siempre va en el denominador (abajo) de la fracción. El resultado de esa fracción es la \(x\).
Q
¿Siempre que veo una fracción en regla de tres es la misma idea?
▼
Sí. La fracción siempre tiene la misma estructura: arriba los dos números que se multiplican, abajo el número entre el que se divide. Solo cambia cuáles son esos números según si el problema es directo o inverso.
Directa: \(\displaystyle x = \frac{B \times C}{A}\) Inversa: \(\displaystyle x = \frac{A \times B}{C}\)
Q
¿Puedo usar la regla de tres con decimales?
▼
Sí, la fórmula funciona igual. Solo tienes que tener cuidado al multiplicar y dividir con decimales.
Si el resultado te da un decimal como 4,5 personas, redondea al entero más cercano. Con dinero sí puedes tener decimales: $4,50 es válido.
Con personas, huevos, cajas o animales: redondea. Con dinero, tiempo o medidas: el decimal es válido.
Q
¿Qué diferencia hay entre la regla simple y la compuesta?
▼
La regla simple (este artículo) relaciona solo dos tipos de magnitudes: hay dos columnas en la tabla.
La regla compuesta relaciona tres o más magnitudes al mismo tiempo: hay tres o más columnas.
Para primaria domina bien la simple. La compuesta se aprende después, cuando ya tienes clara esta base.
Q
¿Cómo compruebo que mi respuesta es correcta?
▼
Comprobación lógica: ¿tiene sentido? Si compraste más, ¿pagaste más? Si hay más ayuda, ¿tardas menos?
Comprobación matemática (directa): divide los datos de cada fila. Deben dar el mismo resultado.
Ejemplo: \(\frac{6}{3} = 2\) y \(\frac{14}{7} = 2\). Ambas filas dan 2 → la respuesta es correcta ✓
