20 ejercicios con fracciones, descubre lo fácil y simple.

La fracción representa la parte de un todo, esta formada por numerador en la parte superior y denominador en la parte inferior, aprende con ejercicios con fracciones.

Los ejercicios con fracciones nos permiten dominar las fracciones a través de la práctica: En esta guía encontrarás 15 ejercicios resueltos completamente. Estos ejercicios incluyen el procedimiento detallado paso a paso para que puedas aprender y practicar efectivamente.

Tabla de Contenidos

🎯 ¿Por qué practicar con ejercicios de fracciones?

Las fracciones son fundamentales en matemáticas y aparecen constantemente en la vida diaria. Desde dividir una pizza hasta calcular descuentos, estas están en todas partes. Resolver ejercicios te ayuda a:

Comprender mejor los conceptos: La práctica refuerza tu comprensión de numeradores, denominadores y operaciones.
Desarrollar habilidades: Mejora tu capacidad para simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

💡 ¿No recuerdas la teoría básica de fracciones? Revisa nuestra guía: Fracciones Explicadas Paso a Paso y vuelve preparado para resolver estos ejercicios.

Fórmulas

ejercicios con fracciones, fórmula de la suma de fracciones: SUMA: a/c + b/c = (a+b)/c

ejercicios con fracciones, fórmula de la resta de fracciones: RESTA: a/c − b/c = (a−b)/c

Ejercicios

🔵 Suma y Resta de Fracciones

Ejercicio 1

Suma las siguientes fracciones: 25 + 15

💡 Solución:

Paso 1 Verificar denominadores: Ambas fracciones tienen el mismo denominador (5).

Paso 2 Sumar numeradores: 2 + 1 = 3

Paso 3 Mantener denominador: El denominador sigue siendo 5

Ejercicio 2

Resta las siguientes fracciones: 78 – 38

💡 Solución:

Paso 1 Verificar denominadores: Ambas fracciones tienen denominador 8.

Paso 2 Restar numeradores: 7 – 3 = 4

Paso 3 Mantener denominador: El denominador sigue siendo 8

Paso 4 Simplificar: 48 = 12 (dividimos numerador y denominador entre 4)

Ejercicio 3

Suma fracciones con diferente denominador: 12 + 14

💡 Solución:

Paso 1 Encontrar MCM: El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4.

Paso 2 Convertir primera fracción: 12 = 24 (multiplicamos por 22)

Paso 3 Sumar: 24 + 14 = 34

Ejercicio 4

Resta fracciones con diferente denominador: 34 – 13

💡 Solución:

Paso 1 Encontrar MCM: El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12.

Paso 2 Convertir fracciones:
• 34 = 912 (multiplicamos por 33)
• 13 = 412 (multiplicamos por 44)

Paso 3 Restar: 912 – 412 = 512

512

Ejercicio 5

Suma tres fracciones: 16 + 13 + 12

💡 Solución:

Paso 1 Encontrar MCM: El mínimo común múltiplo de 6, 3 y 2 es 6.

Paso 2 Convertir fracciones:
• 16 = 16 (ya tiene denominador 6)
• 13 = 26 (multiplicamos por 22)
• 12 = 36 (multiplicamos por 33)

Paso 3 Sumar: 16 + 26 + 36 = 66 = 1

💡 Consejo: Cuando sumes o restes fracciones, siempre verifica si tienen el mismo denominador. Si no lo tienen, busca el mínimo común múltiplo (MCM) y convierte las fracciones antes de operar.

🟢 Multiplicación y División entre fracciones

Ejercicio 6

Multiplica las siguientes fracciones: 23 × 34

💡 Solución:

Paso 1 Multiplicar numeradores: 2 × 3 = 6

Paso 2 Multiplicar denominadores: 3 × 4 = 12

Paso 3 Simplificar: 612 = 12 (dividimos entre 6)

Ejercicio 7

Divide las siguientes fracciones: 35 ÷ 23

💡 Solución:

Paso 1 Invertir la segunda fracción: 23 se convierte en 32

Paso 2 Multiplicar: 35 × 32

Paso 3 Calcular:
• Numerador: 3 × 3 = 9
• Denominador: 5 × 2 = 10

910

Ejercicio 8

Operación combinada: 12 + 14 × 23

💡 Solución:

Paso 1 Recordar orden: Primero multiplicación, después suma.

Paso 2 Multiplicar primero: 14 × 23 = 212 = 16

Paso 3 Sumar: 12 + 16
MCM de 2 y 6 es 6
12 = 36

Paso 4 Resultado: 36 + 16 = 46 = 23

Ejercicio 9

Multiplica una fracción por un número entero: 5 × 34

💡 Solución:

Paso 1 Convertir entero a fracción: 5 = 51

Paso 2 Multiplicar: 51 × 34 = 154

Paso 3 Convertir a mixto (opcional): 154 = 3¾

154 o 3¾

Ejercicio 10

División por un entero: 23 ÷ 4

💡 Solución:

Paso 1 Convertir entero a fracción: 4 = 41

Paso 2 Invertir y multiplicar: 23 × 14

Paso 3 Calcular: 2×13×4 = 212

Paso 4 Simplificar: 212 = 16 (dividimos entre 2)

💡 Consejo: En multiplicación, simplifica antes si es posible (simplificación cruzada). En división, recuerda siempre invertir la segunda fracción y convertirlo en multiplicación.

🔴 Fracciones Mixtas y Problemas

Ejercicio 11

Suma de fracciones mixtas: 2⅓ + 1½

💡 Solución:

Paso 1 Convertir a impropias:
• 2⅓ = 73 (2×3+1 = 7)
• 1½ = 32 (1×2+1 = 3)

Paso 2 Encontrar MCM: MCM de 3 y 2 es 6

Paso 3 Convertir:
• 73 = 146
• 32 = 96

Paso 4 Sumar: 146 + 96 = 236 = 3⅚

3⅚

Ejercicio 12

Problema aplicado: Una receta requiere 2¾ tazas de harina. Si quieres hacer el doble de la receta, ¿cuánta harina necesitas?

💡 Solución:

Paso 1 Convertir a impropia: 2¾ = 114 (2×4+3 = 11)

Paso 2 Multiplicar por 2: 114 × 2 = 224

Paso 3 Simplificar: 224 = 112 = 5½

5½ tazas de harina

Ejercicio 13

Operación compleja: (12 + 13) × (34 – 14)

💡 Solución:

Paso 1 Resolver primer paréntesis:
12 + 13 = 36 + 26 = 56

Paso 2 Resolver segundo paréntesis:
34 – 14 = 24 = 12

Paso 3 Multiplicar resultados:
56 × 12 = 512

512

Ejercicio 14

Problema de porcentaje: ¿Cuánto es 23 de 90?

💡 Solución:

Paso 1 Plantear operación: 23 × 90

Paso 2 Convertir entero: 23 × 901

Paso 3 Multiplicar: 2×903 = 1803

Paso 4 Simplificar: 1803 = 60

Ejercicio 15

Problema de reparto: Tres amigos se reparten una pizza. El primero come 13, el segundo 14. ¿Qué fracción queda para el tercero?

💡 Solución:

Paso 1 Calcular lo consumido: 13 + 14

Paso 2 Buscar MCM: MCM de 3 y 4 es 12
• 13 = 412
• 14 = 312

Paso 3 Sumar: 412 + 312 = 712

Paso 4 Restar del total: 1 – 712 = 1212 – 712 = 512

512 de la pizza

💡 Consejo: Los problemas de la vida real requieren que identifiques qué operación usar. Lee cuidadosamente el enunciado y dibuja diagramas si es necesario para visualizar el problema.

Trucos para calcular

Estos trucos te permitirán resolver estas operaciones de forma más rápida y eficiente.

¿Por qué aprender estos trucos? Ahorrarás tiempo, reducirás errores de cálculo y entenderás mejor la estructura de las.

10 Trucos para Calcular Fracciones Más Rápido

Truco #1

🎯 Multiplicación en Cruz (para comparar fracciones)

¿Para qué sirve? Comparar rápidamente qué fracción es mayor sin convertir a decimales.

Cómo funciona: Multiplicas en forma de cruz y comparas los resultados.

Visualización del Método

$\frac{2}{3}$ vs $\frac{3}{5}$

2 × 5 = 10 3 × 3 = 9

Como 10 > 9 → $\frac{2}{3}$ es mayor que $\frac{3}{5}$

📝 Ejemplo Práctico

Problema: ¿Qué es mayor: $\frac{5}{7}$ o $\frac{4}{6}$?

Paso 1: Multiplicar en cruz
5 × 6 = 30
7 × 4 = 28

Paso 2: Comparar
30 > 28

✅ Respuesta: $\frac{5}{7}$ es mayor

💡 TIP: Este truco SOLO sirve para comparar. No lo uses para sumar o restar fracciones.

Truco #2

✂️ Simplificación Cruzada (en multiplicaciones)

¿Para qué sirve? Simplificar ANTES de multiplicar para trabajar con números más pequeños.

Cómo funciona: Si un numerador y un denominador tienen factores comunes, divídelos antes de multiplicar.

Ejemplo Visual

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$

↓ Simplificar 4 y 8 (÷4), y 3 y 9 (÷3)

$\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

📝 Ejemplo Práctico

Problema: $$\frac{6}{35} \times \frac{7}{18}$$

Paso 1: Identificar factores comunes en cruz
• 6 y 18 (÷6) → 1 y 3
• 7 y 35 (÷7) → 1 y 5

Paso 2: Multiplicar números simplificados
$$\frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$$

✅ Respuesta: $\frac{1}{15}$ (¡mucho más fácil!)

💡 TIP: Siempre busca cancelar antes de multiplicar. Te ahorrará mucho tiempo.

Truco #3

🦋 Método de la Mariposa (suma/resta rápida)

¿Para qué sirve? Sumar o restar fracciones heterogéneas SIN calcular el MCM.

Cómo funciona: Dibujas una «mariposa» multiplicando en cruz y luego sumando.

Pasos del Método Mariposa

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Paso 1: Multiplica en cruz: (1×3) + (1×4) = 7
Paso 2: Multiplica denominadores: 4×3 = 12
Paso 3: Resultado: $\frac{7}{12}$

📝 Ejemplo Práctico

Problema: $$\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$$

Paso 1: Multiplicar en cruz y sumar
(2 × 7) + (3 × 5) = 14 + 15 = 29 ← Este es el nuevo numerador

Paso 2: Multiplicar denominadores
5 × 7 = 35 ← Este es el nuevo denominador

✅ Respuesta: $$\frac{29}{35}$$

⚠️ IMPORTANTE: Este método funciona SIEMPRE, pero a veces da fracciones que se pueden simplificar. No olvides simplificar al final.

Truco #4

⚡ MCM Rápido (atajos mentales)

¿Para qué sirve? Encontrar el MCM sin escribir múltiplos.

📝 Casos Especiales

Caso 1: Un número es múltiplo del otro
MCM(4, 12) = 12 ← El mayor
MCM(3, 9) = 9 ← El mayor

Caso 2: Números consecutivos
MCM(5, 6) = 5 × 6 = 30 ← Multiplícalos
MCM(7, 8) = 7 × 8 = 56

Caso 3: Números primos entre sí
MCM(5, 7) = 5 × 7 = 35
MCM(3, 8) = 3 × 8 = 24

Caso 4: Uno es el doble del otro
MCM(6, 12) = 12
MCM(5, 10) = 10

💡 TIP: En más del 70% de los casos, puedes encontrar el MCM con estos atajos mentales.

Truco #5

1️⃣ Regla del 1 (conversión rápida)

¿Para qué sirve? Convertir rápidamente enteros a fracciones y viceversa.

📝 Conversiones Rápidas

Entero a Fracción:
$5 = \frac{5}{1}$ $12 = \frac{12}{1}$

Fracción con denominador 1:
$\frac{8}{1} = 8$ $\frac{15}{1} = 15$

Uso práctico:
$$3 \div \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$$

Truco #6

🔄 División Rápida (invertir y multiplicar)

La regla de oro: Dividir fracciones = Multiplicar por el inverso (voltear la segunda fracción)

Transformación Visual

$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$ → $\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$

¡Voltea la segunda y multiplica!

💡 TIP: Memoriza: «División de fracciones, voltea la segunda y son multiplicaciones»

Truco #7

🔟 Fracciones con 10, 100, 1000 (conversión mental)

¿Para qué sirve? Convertir mentalmente fracciones a decimales y viceversa.

📝 Conversiones Instantáneas

Fracción	Decimal	Truco
$\frac{1}{10}$	0.1	Un cero después del punto
$\frac{3}{10}$	0.3	Numerador después del punto
$\frac{7}{100}$	0.07	Dos ceros, luego el numerador
$\frac{25}{100}$	0.25	Dos dígitos después del punto
$\frac{5}{1000}$	0.005	Tres ceros, luego el numerador

💡 TIP: El número de ceros en el denominador = dígitos decimales.

Truco #8

✂️ Simplificación Rápida (divisibilidad por 5 y 2)

Reglas de oro:

Termina en 0: Divide entre 10
Termina en 5: Divide entre 5
Número par: Divide entre 2

📝 Ejemplos Rápidos

Ejemplo 1: $\frac{20}{30}$
Ambos terminan en 0 → ÷10 → $\frac{2}{3}$
O bien, se simplifica directamente al valor cero.

Ejemplo 2: $\frac{15}{25}$
Ambos terminan en 5 → ÷5 → $\frac{3}{5}$

Ejemplo 3: $\frac{18}{24}$
Ambos pares → ÷2 → $\frac{9}{12}$ → ÷3 → $\frac{3}{4}$

Truco #9

➕ Suma/Resta con 1 (atajo mental)

Cuando sumas o restas 1 de una fracción:

📝 Ejemplos Rápidos

Sumar 1:
$$\frac{2}{5} + 1 = \frac{2}{5} + \frac{5}{5} = \frac{7}{5}$$
Atajo: Sumar el numerador + denominador al numerador

Restar 1:
$$\frac{7}{3} – 1 = \frac{7}{3} – \frac{3}{3} = \frac{4}{3}$$
Atajo: Restar el denominador del numerador

Resumen de estrategias para resolver ejercicios con fracciones

Importante:

Lee cuidadosamente: Asegúrate de entender qué te piden.
Identifica la operación: ¿Es suma, resta, multiplicación o división?
Prepara las fracciones: Convierte mixtas a impropias si es necesario.
Busca denominador común: Solo para suma y resta.
Opera paso a paso: No intentes hacerlo todo mentalmente.
Simplifica al final: Siempre presenta el resultado en su forma más simple.
Verifica tu respuesta: ¿Tiene sentido lógico el resultado?

🚀 Errores Comunes y Cómo Evitarlos

⚠️ Error 1: Sumar denominadores

❌ Incorrecto: 12 + 13 = 25

✅ Correcto: 12 + 13 = 36 + 26 = 56

Lección: Nunca sumes o restes denominadores. Primero busca el MCM.

⚠️ Error 2: Olvidar invertir en la división

❌ Incorrecto: 12 ÷ 13 = 1÷12÷3

✅ Correcto: 12 ÷ 13 = 12 × 31 = 32

Lección: Dividir fracciones = multiplicar por el recíproco (invertida).

⚠️ Error 3: No simplificar la respuesta final

❌ Incorrecto: Dejar 68 como respuesta

✅ Correcto: Simplificar a 34

Lección: Siempre divide numerador y denominador por su MCD (Máximo Común Divisor).

Enlaces:

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